大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下点与圆的位置关系的问题，以及和点与圆的位置关系是什么的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！本文目录点与圆的位置关系是什么急求，九点圆圆心位置如何确定，和九点圆如何证明圆的位置是由什么决
大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下点与圆的位置关系的问题，以及和点与圆的位置关系是什么的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
本文目录
点与圆的位置关系是什么
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
急求，九点圆圆心位置如何确定，和九点圆如何证明
在九点圆的圆心在垂心与外心连线的中点
△ABC的BC边垂足为D，BC边中点为L，
AC边垂足为E，AC边中点为M,
AB边垂足为F，AB边中点为N,
垂心为H，AH,BH,CH中点分别为P,Q,R
（思路：以PL为直径，其它任意某点，去证P某L为90°）
证明：（由中位线）PM平行CH，LM平行AB，又CH垂直AB∴PM垂直LM，又PD垂直LD，∴PMDL共圆。
（由中位线）PR平行AC，LR平行BH，BH垂直AC，所以PR垂直LR∴PMRDL五点共圆。
PE为直角三角形AHE斜边中线，角PEA等于PAE，同理角LEC等于LCE所以角PEL等于180减去PEA,LEC等于90°，∴PEMRDL六点点共圆，PL为直径，同理PFNQL五点共圆,PL为直径，
所以PEMRDLQNF九点共圆，PL为直径，PL中点(设为V)就是圆心
下证九点圆的圆心在垂心与外心连线的中点
O为外心，OL平行等于AH一半（这个小定理我就不证明了）所以OL平行等于PH
OLPH为平行四边形，V是PL中点，就是OH中点
证毕
P.S.以上证明应该都是初中水平能看懂的.参考资料：南充高中数学竞赛讲义
圆的位置是由什么决定
圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2。其中，o是圆心，r是半径。扩展资料在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。直径所在的直线是圆的对称轴。圆的直径d=2r
两圆之间有哪些位置关系
两圆之间有5种位置关系：
一、无公共点的,1.一圆在另一圆之外叫外离,2.在之内叫内含；
二、有唯一公共点的,1.一圆在另一圆之外叫外切,2.在之内叫内切；
三、有两个公共点的叫相交.
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